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[確率・統計][C#]母集団の平均を推定する(95%の信頼)

2021-01-01T10:07:00+09:00 2021-03-24T12:07:20Z C# 確率・統計

標本(いくつかの実測データ)があるが、母集団のデータが無いときの母集団の平均値の求め方です。

以下の数式が正規分布N(0,1)に従う性質を利用します。

μ：母集団の平均、σ：母集団の分散、x：標本平均、n：標本の個数
 

この式で95%の確立に収まる範囲に母集団の平均があるとし、以下の式を求めます。

この式をμについて解くと以下となります。

 

この式に従い平均を求めるコードを書くと以下になります。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace GuessPopulationMean
{
    class GuessPopulationMean
    {
        public class Result {
            public double min;
            public double max;
        }

        //信頼区間95%での母平均を推定する
        //@param in deviation 標準偏差
        //@param in data_count 標本平均を求めたデータの個数
        //@param in sample_average 標本平均
        //@returm Result値(推測される母平均の最大と最小)
        public static Result calculate(double deviation, double data_count, double sample_average) {
            Result result = new Result();

            double tmp = 1.96 * (deviation / Math.Sqrt(data_count));

            result.min = sample_average - tmp;
            result.max = sample_average + tmp;

            return result;
        }
    }
}

参考文献

この記事は以下の書籍のP112～P121を参考にしています。
非常に分かりやすく書かれていますので、ぜひご参考ください。