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[確率・統計][C#]回帰直線の算出

2020-12-28T11:48:00+09:00 2021-03-24T12:08:45Z C# 確率・統計

「その問題、やっぱり数理モデルが解決します」を読んで、データ分析の勉強をしています。

  

回帰分析の詳しい方法は、書籍を読んでいただくのが良いかと思います。
ここでは、書籍で導出された式をC#で実装します。

線形回帰の問題は書籍の「第9章　売り上げを予測するには？」で挙げられており、以下の散布データを直線に近似する方法の説明がされています。

x	y
1	3
2	5
3	6
4	4

このデータをエクセルで散布図を描き、回帰直線を表示すると以下のようになります。

回帰直線は、以下のように定義します。

 

このaとbを求める式は以下となります。(導出方法は書籍を見てください。)

 

この式を使ってプログラムを書くと以下になります。

 

using System;
using System.Linq;

namespace SimpleRegressionAnalysis
{
    class Program
    {

        //y = a + bx に回帰させる
        static double calculateB(double [] x, double [] y, double average_x, double average_y) {
            double denominator = 0;
            foreach (double xi in x) {
                denominator += Math.Pow(xi - average_x, 2);
            }
            double molecule = 0;
            for (int i = 0; i < x.Length; ++i) {
                molecule += (x[i] - average_x) * (y[i] - average_y);
            }

            return molecule / denominator;
        }

        static double calculateA(double b, double average_x, double average_y) {
            return average_y - average_x * b;
        }


        
        static void Main(string[] args)
        {
            double[] x = new double[] {1, 2, 3, 4 };
            double[] y = new double[] {3, 5, 6, 4 };

            double average_x = x.Average();
            double average_y = y.Average();

            double b = calculateB(x, y, average_x, average_y);
            double a = calculateA(b, average_x, average_y);

            Console.WriteLine(String.Format("a = {0}, b = {1}", a, b));
        }
    }
}